在遗产继承的问题中，配偶和子女均享有同等的第一继承权。这一结论是基于《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，该条款明确界定了遗产的继承顺序，其中配偶、子女、父母均属于第一顺序继承人。

具体来说，当继承开始时，首先由第一顺序的继承人，即配偶、子女、父母共同继承遗产。这里所提及的“子女”是一个广义的概念，它不仅包括了婚生子女，还涵盖了非婚生子女、养子女以及与被继承人存在扶养关系的继子女。同样，“配偶”指的是与被继承人具有合法婚姻关系的另一方。

在实际操作中，同一顺序的继承人通常应当均等分配遗产。但法律也考虑到了特殊情况，对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，会给予特别的照顾，在分配遗产时予以倾斜。同时，如果被继承人主要由某个继承人扶养或者与该继承人共同生活，那么这个继承人在分配遗产时也可以获得更多的份额。相反，对于那些有扶养能力和条件但却未尽扶养义务的继承人，法律则会规定他们在分配遗产时应当不分或少分。当然，如果继承人之间能够协商一致，那么他们也可以选择不均等分配遗产。

综上所述，无法简单地将遗产的第一继承人确定为配偶或子女中的某一方，而是需要综合考虑所有第一顺序继承人的情况。在实际操作中，如果遗产分配存在争议或不明确之处，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保遗产分配的公正、合法和有效。