如果父母被列为“老赖”，即失信被执行人，那么其子女在某些方面确实会受到一定的限制。根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》以及相关的合作备忘录，具体来说，主要有以下几方面的限制：

1. 限制就读高收费私立学校：

- 父母是失信被执行人的，其子女不能就读高收费的私立学校。这是因为购买高收费民办学校服务被视为一种变相的高消费，而失信被执行人被限制进行高消费。

2. 可能影响部分学校的政审：

- 对于部分政审严格的学校（如某些军事院校、警察院校等），如果父母是失信被执行人，孩子的资格审查可能会无法通过，从而影响其入学。

这些限制措施的目的是敦促失信被执行人尽快履行生效法律文书确定的义务，而非限制孩子们接受教育的正当权利。如果失信被执行人能够主动履行法定义务，或者与申请执行人达成执行和解协议并经确认履行完毕，再或者人民法院依法裁定终结执行等，那么可以向执行法院申请移除失信被执行人名单，从而解除对子女的相关限制。

总的来说，父母被列为失信被执行人会对其子女的教育和未来产生一定的影响。因此，建议父母们应该重视自己的信用状况，避免因为失信行为而影响到子女的成长和发展。