1. 遗嘱人立遗嘱时不具有完全民事行为能力。例如，有医院诊断证明、病历等材料显示老人当时患有严重疾病影响认知，这样的遗嘱可被认定无效。
2. 遗嘱系受欺诈、胁迫所立。如果能提供相关视听资料、证人证言，证明老人是在被迫或受误导的情况下订立遗嘱，那么可以申请认定遗嘱无效。
3. 遗嘱内容违反法律、行政法规的强制性规定，或违背公序良俗。这样的遗嘱内容将不被法律认可。
4. 遗嘱处分了不属于遗嘱人个人合法所有的财产。遗嘱只能处分遗嘱人自己的财产，如果处分了他人的财产，这部分遗嘱内容将无效。
5. 遗嘱形式不符合法律规定。比如代书遗嘱没有两个以上见证人在场见证，或者自书遗嘱没有由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等，这样的遗嘱形式将不被法律认可。
若要推翻偏心遗嘱，继承人需要有充分的证据证明上述法定情形存在。可以通过收集相关证人证言、书证、视听资料等证据来支撑自己的主张。如果对遗嘱效力存疑，可以向法院提起诉讼，由法院依据相关证据和法律规定对遗嘱效力进行判定。法院会综合审查各方面因素，作出公正裁决，以确定遗嘱是否有效以及是否应被推翻。
在处理此类问题时，建议继承人保持冷静和理性，寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到最大程度的维护。如果你有相关法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。