当继承人先于被继承人死亡时，其子女是否有继承权这个问题，其实涉及到的是代位继承的法律制度。

首先，我们要明确一点，如果继承人先于被继承人去世，那么这位继承人本身是无法再行使继承权的，因为他已经去世，不再具有法律上的主体资格。但是，法律为了保障家族财产的传承，规定了代位继承的制度。

在法定继承的情形下，如果继承人（即被继承人的子女）先于被继承人死亡，那么这位继承人的晚辈直系血亲（比如子女、孙子女等）就有权代位继承。代位继承人只能继承其父母（即原继承人）有权继承的遗产份额。例如，如果甲去世，其子女乙先于甲死亡，那么乙的子女就可以代位继承甲的部分遗产。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

1. 如果继承人丧失了继承权（比如因为故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等行为），那么他的晚辈直系血亲就不能进行代位继承。

2. 如果存在遗嘱，并且遗嘱中明确排除了该继承人子女的继承权，那么他们也可能无法继承。

除了代位继承，还有一种情况是转继承。这是指继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产份额转由他的合法继承人继承。但这与代位继承是不同的法律制度，适用于不同的情形。

综上所述，继承人先于被继承人死亡时，其子女在法定情形下是有代位继承权的。但具体能否继承、继承多少份额，还需要根据具体的法律规定和实际情况来判断。