继子女的继承权是一个涉及家庭关系和法律规定的重要问题。以下是对继子女继承权确定的详细解答：
### 一、继子女继承权的基本原则
根据《中华人民共和国继承法》（现为《中华人民共和国民法典》继承篇）的相关规定，与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权。这是因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女因此能够像婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。
### 二、扶养关系的认定
扶养关系是确定继子女继承权的关键因素。在法律上，扶养关系主要表现在以下几个方面：
1. 继父母对未成年继子女的抚养：
- 继子女受继父母经济上的供养。 - 继子女受继父母生活上的抚养、教育。2. 继父母对成年但限制行为能力或无行为能力的继子女的抚养。
3. 继子女对继父母的赡养：
- 继子女在经济上供养继父母。 - 继子女在生活上扶助继父母。只要具备上述情形之一，通常即可认定为继子女与继父母形成了扶养关系。
### 三、特殊情况的继承权问题
1. 代位继承：
- 形成扶养关系的继子女的生子女、养子女对继父母的遗产享有代位继承权。即如果继子女先于继父母死亡，其晚辈直系血亲可以代替继子女继承继父母的遗产。 - 需要注意的是，法律未明确规定形成扶养关系的继子女的继子女是否享有代位继承权，但在实践中，一般认为只要继子女与其继子女形成了扶养关系，则后者也享有代位继承权。2. 遗嘱的影响：
- 如果继父母留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中对继子女的继承权有明确规定，那么应按照遗嘱执行。 - 如果遗嘱明确排除继子女的继承权，则继子女无法继承；如果遗嘱未提及继子女，但存在扶养关系，继子女仍可依法继承。3. 双重继承权：
- 继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。这意味着与继父母形成扶养关系的继子女同时对继父母和生父母都享有继承权。### 四、结论
综上所述，确定继子女的继承权需要综合考虑是否形成扶养关系、是否符合法定继承条件以及有无遗嘱安排等因素。具体情况需结合实际证据和法律规定来判断。如果继子女与继父母之间形成了扶养关系，并且没有其他法律上的障碍（如遗嘱排除等），那么继子女就有权继承继父母的遗产。