1. 可能构成诈骗的情况：
- 若租车人在租赁车辆时或租赁后，产生了将车辆用于抵押以骗取钱财的故意，并实际实施了将租赁车辆抵押给第三方以获取借款的行为，且在此过程中虚构事实、隐瞒真相，骗取了债权人的财物，且数额达到法定标准（如三千元至一万元以上，具体根据各地规定），则这种行为构成诈骗犯罪。例如，租车人租得车辆后立即将其抵押并逃匿，明显具有非法占有的目的，构成诈骗罪。2. 不构成诈骗的情况：
- 若租车人虽然未经租车公司同意私自将车辆抵押，但其初衷并非为了非法占有，而是出于临时资金周转困难等紧急原因，且有明确的还款赎回车辆并归还租车公司的打算，并在后续积极履行相关义务，如与租车公司协商解决方案、筹措资金等，则通常不被认定为诈骗。这种情况下，行为人违反了租赁合同约定，租车公司有权追究其民事违约责任。在判断租赁车辆被抵押是否构成诈骗时，关键要看行为人实施行为时的主观故意、行为表现以及法律后果。若行为人具有非法占有目的，并实施了欺诈行为，骗取了他人财物，则构成诈骗犯罪；反之，若行为人虽私自抵押车辆但无非法占有目的，并积极履行相关义务，则通常不认定为诈骗。
因此，在处理此类案件时，需要仔细审查行为人的主观意图、行为表现以及造成的后果，以准确判断其行为是否构成诈骗。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供专业的法律帮助。