当父母过世且没有立下遗嘱时，遗产的继承将遵循法定继承的顺序进行。以下是对这一问题的详细解答：

### 一、法定继承的顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产将按照以下顺序进行继承：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这些人在继承开始后，将首先获得遗产的继承权。

- 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或无法继承的情况下，第二顺序继承人将获得遗产的继承权。

- 兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

### 二、遗产分配的原则

1. 均等分配：同一顺序的继承人在继承遗产时，通常应该分得一样多的份额。

2. 特殊照顾：对于生活存在特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予关照，即多分一些遗产。

3. 扶养义务：对被继承人承担了主要扶养义务或者与被继承人一同生活的继承人，在分配遗产时，也可以多分一些。

4. 不尽扶养义务：有扶养能力和扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，在分配遗产时，应当不分或者少分。

5. 协商一致：如果继承人之间协商达成一致，也可以不平均分配遗产。

### 三、法律依据

父母去世后没有遗嘱遗产的继承主要依据《中华人民共和国民法典》中法定继承的相关规定。该法典明确规定了法定继承人的范围、继承顺序以及遗产分配的原则等。

### 四、实际操作建议

1. 清查遗产：首先需要对父母名下的房产、存款、理财产品等遗产进行清查，确保遗产范围的准确性。

2. 协商分配：在遗产分配过程中，继承人之间应尽可能进行协商，达成一致意见，以避免不必要的纠纷。

3. 法律支持：如果继承人之间对遗产分配存在争议，可以寻求法律支持，通过法律途径解决纠纷。

综上所述，当父母过世且没有立下遗嘱时，遗产的继承将遵循法定继承的顺序和原则进行。继承人应了解相关法律法规，并尽可能通过协商达成一致意见，以确保遗产分配的公平和合理。