您好，关于父母与子女断绝关系需要什么手续的问题，首先要明确的是，在中国的法律体系中，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过任何法律手段或协议来断绝的。这种关系是基于血缘而产生的，是客观存在且不可改变的事实。
对于亲生父母与子女：
1. 关系的性质：亲生父母与子女之间的关系是自然血亲关系，无法通过法律程序或其他方式人为断绝。
2. 法定责任：父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务。这些责任是法定的，不会因任何声明、协议或家庭矛盾而消除。即使双方签订了所谓的“断绝关系”协议，该协议也不具有法律效力。
3. 处理建议：在面对家庭矛盾或纷争时，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题，维护家庭和谐，而不是试图通过法律手段来断绝关系。
对于收养关系中的养父母与养子女：
1. 收养关系的性质：养子女与养父母之间的关系是基于收养行为而产生的法律关系，与自然血亲关系不同。
2. 解除收养关系的方式：
- 协议解除：收养人、送养人双方需协商一致，且养子女年满10周岁以上的，应当征得本人同意。之后，当事人需持相关证件和书面协议，共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。 - 诉讼解除：若收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，或者养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，送养人或者成年养子女可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行审理和判决。3. 解除后的效果：如果法院判决解除收养关系，那么收养关系自判决书生效之日起解除。收养登记证将被收回，并发给解除收养关系证明。
综上所述，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过法律手段断绝的。在面对家庭问题时，应寻求合理的解决方式，以维护家庭和谐与稳定。而收养关系中的养父母与养子女虽然可以依法解除收养关系，但也需要满足一定的条件和按照法定程序办理。