在我国，父子关系是不能断绝的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律规定：

- 根据我国《民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。这明确说明了父子关系在法律上的持续性。 - 法律上并没有关于“断绝父子关系”的明确规定，因此，任何试图通过法律手段来断绝父子关系的做法都是没有法律依据的。

2. 血缘关系：

- 父子关系是基于血缘关系产生的，这种天然的血缘联系是无法通过法律手段来解除的。即使双方签订了所谓的“断绝父子关系协议”，这样的协议在法律上也是无效的。

3. 法律义务：

- 父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。这些义务是基于法律规定的，不能因为双方的关系紧张或冲突而免除。 - 如果一方不履行这些义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行相应的法律义务。

4. 特殊情况：

- 唯一能够导致父子关系在法律上解除的情况是收养关系的成立。如果子女被他人收养，那么他们与生父母之间的法律关系就会消除。但这种情况并不适用于亲生父子关系。

综上所述，父子关系在法律上是不能断绝的。无论双方的关系如何紧张或冲突，都不能通过法律手段来解除这种基于血缘的联系。如果遇到相关问题或困扰，建议寻求专业的法律咨询和帮助，以找到更合适的解决方案。