当法人突然过世时，其债务的承担问题主要遵循以下原则：

结论前置：法人突然过世后，其债务通常由法人以其全部财产独立承担。特殊情况下，如股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务，严重损害债权人利益时，股东需对公司债务承担连带责任。 详细分析：

1. 法人财产独立承担债务：

- 法人是依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织，其财产独立于成员个人财产。 - 法定代表人只是代表法人行使职权的负责人，并非债务的直接承担主体。因此，法定代表人过世不影响法人债务的承担，法人仍应以自身全部财产对债务负责。

2. 特殊情况下的股东连带责任：

- 如果股东滥用法人的独立地位以及股东的有限责任，以此来逃避债务，对公司债权人的利益造成严重损害，那么股东就需要对法人的债务承担连带的责任。 - 在一人有限责任公司中，如果股东不能证明公司财产独立于自己财产，也可能要对法人债务承担连带责任。

3. 法人资不抵债时的处理：

- 当法人资不抵债且符合法定条件时，会进入破产清算程序。 - 在破产清算程序中，法人的剩余财产会按法定顺序清偿债务，包括破产费用和共益债务、职工工资等、社保费用和法定补偿金、所欠税款以及普通破产债权。

4. 法定代表人个人债务与法人债务的区别：

- 如果法定代表人个人存在以法人名义借款用于个人事务的情况，这部分债务通常不被视为法人债务，而应由法定代表人个人或其继承人承担。 - 但如果债权人能够证明该借款实际用于法人经营或法人利益，则可能由法人承担相应责任。

综上所述，法人突然过世后，其债务主要由法人以其全部财产独立承担。在特殊情况下，如股东滥用权利损害债权人利益时，股东需承担连带责任。如果法人资不抵债，会进入破产清算程序按法定顺序清偿债务。对于法定代表人个人的债务与法人债务应严格区分处理。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。