面对他人欠1000元不还的情况，最有效的处理方法可以综合以下几个步骤来进行：

1. 优先协商解决：

- 直接沟通：首先，尝试与债务人进行面对面的冷静沟通，明确表达你的还款需求，并了解对方不还款的具体原因。如果对方确实面临资金困难，可以协商达成分期还款协议，详细约定分阶段还款的时间节点和金额。 - 第三方调解：如果直接沟通无果，可以考虑寻求共同朋友、家人或专业调解机构（如人民调解委员会）的帮助，通过第三方的中立立场和协调努力，促进双方达成和解。

2. 确保证据完备：

- 在协商过程中及之后，务必妥善保留所有相关证据，包括借条、转账记录、聊天记录、电话录音等。这些证据对于后续可能采取的法律行动至关重要。

3. 书面催款与法律威慑：

- 发送催款函：如果协商和调解均未能解决问题，可以考虑委托律师或自行撰写催款函，正式向债务人催讨欠款。催款函应明确欠款金额、还款期限及可能的法律后果，以增加对方的还款压力。 - 申请支付令：如果债务关系明确且无其他争议，你可以向法院申请支付令。法院审查后，会向债务人发出支付令，要求其在规定期限内偿还欠款。如果债务人不提出异议也不履行支付令，你可以据此申请强制执行。

4. 提起诉讼：

- 如果以上方法均未能奏效，你需要准备充分的诉讼材料，向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的诉求，并接受法院的审理和判决。如果判决生效后债务人仍不履行还款义务，你可以向法院申请强制执行。

在处理这个问题的过程中，有几点需要注意：

- 关注诉讼时效：务必关注诉讼时效问题，一般为三年（从债务到期之日起计算）。超过诉讼时效，你的债权可能无法得到法律的完全保护。
- 保持合法合规：在追讨欠款的过程中，务必保持冷静和理智，避免采取过激或非法手段。所有行为都应符合法律法规的要求。

综上所述，处理欠1000元不还的问题时，应优先考虑友好协商和书面催款；若无效，则可寻求第三方调解或法律途径解决。在整个过程中，务必确保证据完备、关注诉讼时效，并保持行为的合法合规性。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。