当欠债的人去世后，其债务的偿还责任主要遵循以下原则：
一、结论前置欠债人去世后，其债务主要由遗产继承人、担保人或配偶承担，具体取决于债务性质、遗产情况、是否存在担保人以及是否为夫妻共同债务。若以上情况均不存在，债务自动消亡。
二、详细分析1. 遗产继承人偿还
- 若欠债人留有遗产（如房产、车辆、存款等），其继承人需在继承遗产的范围内对债务承担偿还责任。若遗产足以清偿债务，则债务得到完全清偿；若遗产不足以清偿，继承人只需在遗产实际价值范围内清偿，超出部分无义务偿还，但继承人自愿偿还的除外。若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。2. 担保人偿还
- 若债务设有担保人，且担保合同明确约定了担保责任和范围，则在欠债人去世后，债权人可以要求担保人按照担保合同的约定承担相应的担保责任来偿还债务。无论欠债人是否有遗产，担保人都需按合同约定履行担保责任。3. 配偶偿还
- 若该债务属于夫妻共同债务（即债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负），则配偶有义务偿还。即使一方去世，另一方仍需承担清偿责任。4. 债务消亡
- 若欠债人没有遗产可供继承、没有担保人且债务不属于夫妻共同债务，则这笔债务将自动消亡，无需再进行偿还。债权人应将其作为坏账处理。 三、实际案例说明例如，若某人生前欠下100万元债务，去世后留下50万元遗产，且其配偶健在，但该债务并非夫妻共同债务。在此情况下：
- 若其子女作为继承人选择继承遗产，则需在继承的50万元遗产范围内对债务进行偿还，超出部分无需承担。
- 若其子女放弃继承，则对债务不负清偿责任。
- 若存在担保人，且担保合同有效，则债权人可以要求担保人按照合同约定偿还全部或部分债务。
在处理此类问题时，建议债权人及时与债务人的继承人、担保人或其他相关人员沟通，了解具体情况，并根据法律规定采取相应的法律措施来维护自身权益。同时，也建议债务人在生前妥善安排自己的财产和债务，以避免给家人和债权人带来不必要的麻烦。
总之，欠债人去世后债务的偿还方式需综合考虑多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。