在存在逾期记录的情况下申请贷款，确实会面临较大的困难和风险。不过，并非所有银行都会一概拒绝有逾期记录的借款人。不同银行对于逾期记录的容忍度、审批标准及信贷政策各有差异。以下是一些可能提供贷款机会的银行及其相关政策解析：

### 一、国有大型银行

* 工商银行：“融e借”产品对征信有一定容忍度，若逾期非恶意且次数较少（如30天以内，近半年内不超过1-2次），在提供合理说明后，有可能获得贷款。
* 建设银行：若逾期次数较少（近两年内累计不超过3次，无连续90天以上逾期），且当前信用状况良好，也有机会申请到信贷。
* 农业银行：“网捷贷”产品要求最近2年内征信上累计逾期次数不超过4次，且不存在连续30天以上逾期记录。
* 邮政储蓄银行：“邮享贷”产品为不同客群提供服务，征信较差但有稳定工作的客户可申请。

### 二、股份制商业银行

* 招商银行：信贷政策相对宽松，逾期非频繁发生（一年以内不超过3次），且有稳定收入来源，银行会综合考虑后发放信贷。
* 民生银行：对于有特殊原因导致的逾期，且后续还款记录良好，具备较强还款能力的客户，可能给予信贷支持。
* 中信银行：“信秒贷”产品要求征信上无当前正逾期等重大不良记录。
* 光大银行：“光速贷”产品自动审核客户信息，工作稳定即使征信较差也有可能获得贷款。
* 平安银行、兴业银行：信贷政策灵活，个别逾期情况下，若能提供合理解释，仍有可能获得贷款。

### 三、地方性商业银行

地方性商业银行在信贷政策上通常更为灵活，更注重本地客户的情况。例如，一些城市商业银行和农村商业银行对于逾期记录的要求相对宽松，只要逾期不是特别严重，且客户与当地有稳定联系，就有较大的获批可能性。

### 四、申请建议

1. 充分了解政策：在申请贷款前，务必详细了解各银行的贷款政策和要求。

2. 提供合理解释和方案：对于逾期记录，应准备合理的解释和应对方案，以展示还款意愿和能力。

3. 考虑资产担保：如果可能，提供资产担保（如房屋、车辆等）可以增加贷款的成功率。

4. 等待记录消除：如果逾期记录较为严重，也可以考虑先还清欠款，等待征信记录自动消除后再尝试申请。

总的来说，虽然逾期记录会对贷款申请造成一定影响，但并非没有贷款机会。通过了解各银行的政策、提供必要的解释和担保，仍有可能在逾期情况下成功获得贷款。同时，也建议借款人积极改善信用状况，以提高未来获得贷款的机会。