担保人在以下情况下可以起诉借款人不还款：

1. 承担保证责任后追偿：当担保人按照约定为借款人向债权人承担了保证责任，如代为偿还借款本金、利息、违约金等费用后，担保人有权在其承担保证责任的范围内向借款人进行追偿。这是担保人起诉借款人最常见的情形。

2. 借款人未按约定提供反担保：若担保人与借款人之间有反担保的约定，而借款人未能按照约定提供反担保，担保人的权益面临风险，此时担保人可通过起诉来维护自身合法权益。

3. 借款人欺诈：若借款人在担保过程中存在欺诈行为，使担保人在违背真实意思的情况下提供担保，担保人可在撤销担保合同后，起诉借款人要求赔偿损失。

在起诉时，担保人需要准备能够证明担保关系存在、自己已承担担保责任的相关证据，如担保合同、代为还款的转账记录、债权人出具的收款证明等。起诉状应明确原告（担保人）与被告（借款人）的基本信息、诉讼请求（如要求借款人偿还已支付的款项及利息等）、事实与理由（详细说明担保情况及承担责任的过程）。一般遵循“原告就被告”原则，向借款人住所地或经常居住地的法院提起诉讼。

若胜诉但借款人不履行判决，担保人可在规定时间内向法院申请强制执行。在整个过程中，担保人应积极配合法院的审理流程，以确保自身权益得到有效维护。