关于“担保人可不可以外出打工”的问题，首先需要明确的是，担保人外出打工本身并不受法律直接限制。担保人的身份主要是在债务人无法履行债务时，承担相应的担保责任，这一身份并不直接剥夺其外出打工的权利。
然而，在实际操作中，担保人外出打工可能会带来一些潜在的风险和问题，特别是在债务人未能按时还款，债权人需要向担保人追偿的情况下。以下是一些需要考虑的方面：
1. 联系方式的保持：担保人外出打工后，应确保债权人能够随时联系到他，以便在需要时能够迅速沟通并处理相关事宜。如果担保人因外出打工而失去联系，可能会导致债权人无法及时追偿，进而可能采取法律手段，如申请强制执行等，来维护自己的权益。
2. 财产状况的透明：担保人外出打工后，其财产状况可能会发生变化。如果担保人拥有可执行的财产（如房产、存款等），债权人可能会在必要时申请对这些财产进行查封、拍卖等，以抵偿债务。因此，担保人应确保自己的财产状况对债权人保持透明，避免因信息不对称而引发不必要的法律纠纷。
3. 法律责任的承担：作为担保人，一旦债务人无法履行债务，担保人就需要承担相应的法律责任。这包括但不限于偿还债务本金、利息以及可能产生的诉讼费、执行费等。因此，担保人在外出打工前，应充分评估自己的经济能力和风险承受能力，确保能够承担可能产生的法律责任。
以密山市法院的案例为例，担保人蒋某外出打工后，因无法联系而被债权人申请强制执行其名下房屋。这一案例表明，担保人外出打工并不会直接免除其担保责任，反而可能因失去联系而加剧法律纠纷的复杂性。
综上所述，担保人外出打工本身并不违法，但应确保在债务人无法履行债务时能够承担相应的法律责任，并保持与债权人的有效沟通。同时，担保人也应充分评估自己的经济能力和风险承受能力，避免因外出打工而引发不必要的法律纠纷。