律师费发票应当开给委托方，而不是败诉方。以下是对这一结论的详细解释：

1. 委托关系的本质：

- 律师费是基于律师与委托方之间的委托合同而产生的费用。根据合同法的原则，发票应当开具给合同的另一方，即委托方。 - 委托方是支付律师费的责任主体，因此发票应当向其开具，以体现费用支付的合法性和合规性。

2. 败诉方的责任：

- 败诉方在诉讼中承担的是败诉的法律后果，如支付诉讼费、赔偿款等，但并不直接承担委托方支付的律师费。 - 除非双方在诉讼前有明确的约定，或者根据特定法律规定败诉方需要承担对方律师费，否则败诉方没有义务支付律师费。

3. 实践中的操作：

- 在实际的法律实务中，律师费发票都是开具给委托方的，这是行业惯例和法律规定的要求。 - 委托方在支付律师费后，可以凭借发票进行财务报销或作为税务凭证。

综上所述，律师费发票应当开给委托方，这是基于委托关系的本质、败诉方的责任以及实践中的操作而得出的结论。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。