当您的建设银行信用卡出现逾期时，确实可以尝试与银行协商只偿还本金。但请注意，协商的成功与否取决于多个因素，包括您的个人经济状况、银行的评估策略以及您的行为表现等。

### 协商只还本金的可能性

1. 个人经济状况：

- 如果您因重大疾病、意外事故、失业等不可抗力导致经济严重困难，并能提供相应证明（如医院诊断书、失业证明等），银行可能会考虑您的实际情况，同意只还本金。 - 若逾期主要由消费过度或资金周转暂时不灵等造成，且没有充分的证明材料，银行通常不会轻易同意减免利息和违约金。

2. 银行评估与策略：

- 逾期时间较长，利息和违约金累积较多时，银行可能会为了快速回收资金而同意协商。 - 银行会综合考虑其盈利模式和风险控制，因此轻易减免不符合其商业利益的情况较少。

3. 行为表现：

- 主动与银行沟通、表明还款意愿并提供详实证明材料的持卡人，更有可能获得银行的理解和支持。 - 若存在失联、拒绝还款等不良行为，将显著降低协商成功的可能性。

### 协商流程及建议

1. 及时主动联系银行：发现还款困难后，应立即联系建设银行信用卡客服，明确表达您的还款意愿和当前困境。

2. 准备充分证明材料：收集并提交能够证明您经济状况的相关文件，如收入证明、负债情况说明等。

3. 保持诚恳沟通态度：在协商过程中，应尊重银行工作人员，耐心解释情况，积极配合调查。

4. 遵守协商结果：若银行同意只还本金，务必严格按照协商后的方案进行还款。

5. 考虑备选方案：若协商不成，可寻求其他解决途径，如向亲朋好友求助或申请其他金融机构的贷款。

### 重要提醒

- 信用卡逾期会对个人信用记录产生严重影响，并可能产生高额罚息和滞纳金。因此，应尽早与银行取得联系并解决问题。
- 在整个协商过程中，请确保了解自己的权利和义务，确保协商过程合法合规。

综上所述，建设银行信用卡逾期后可以尝试协商只还本金，但成功与否需结合个人实际情况和银行政策综合判断。及时、主动、诚恳的沟通与准备充分的证明材料是提高协商成功率的关键。