夫妻关系存续期间的债务处理，确实是一个重要且复杂的问题，它关系到夫妻双方的财产权益和责任分担。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的最新规定，我们可以对夫妻共同债务与非共同债务进行明确的区分，并了解相关的举证责任分配和特殊情形的处理原则。

首先，关于夫妻共同债务的认定，主要有以下几种情况：

1. 基于共同意思表示所负的债务：如果夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，如共同申请的银行贷款用于购买家庭住房，这种债务明确认定为夫妻共同债务，需双方共同承担。

2. 为家庭日常生活需要所负的债务：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要，如衣食住行、医疗保健、子女教育等所负的债务，同样属于夫妻共同债务。即使只有一方签字，只要债务用于家庭日常开支，另一方也需承担偿还责任。

3. 超出家庭日常生活需要但用于共同生活或共同生产经营的债务：若夫妻一方以个人名义超出家庭日常生活需要负债，但能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，如一方借款投资企业且企业经营收益用于家庭生活，则该债务也应认定为夫妻共同债务。

接下来，关于非共同债务的认定，主要有以下两种情况：

1. 个人债务的情形：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示的，应认定为个人债务。例如，一方擅自进行高风险投资且收益未用于家庭生活，该债务即为个人债务。

2. 与夫妻共同生活无关的债务：一方因个人不合理开支，如赌博、吸毒等违法犯罪活动所产生的债务，不属于夫妻共同债务，应由其个人承担。

在举证责任分配方面，对于超出家庭日常生活需要的债务，债权人主张为夫妻共同债务的，需承担举证责任，证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。而夫妻一方若主张某债务为个人债务，则需提供证据证明该债务未用于夫妻共同生活、共同生产经营，且另一方不知情或未追认。

此外，还有一些特殊情形需要注意，如夫妻双方对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，且第三人知道该约定的，夫或妻一方对外所负的债务将由其个人财产清偿。

最后，在处理夫妻共同债务时，应坚持公平原则和保护妇女权益的原则。法院在审理相关案件时，会综合考虑债务的性质、用途、夫妻双方的经济状况等多种因素，以作出公正的裁决。

综上所述，夫妻关系存续期间的债务处理需根据具体情况进行具体分析，并建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助，确保自身合法权益得到保护。