在夫妻一方去世的情况下，处理夫妻共同存款确实是一个重要且敏感的问题，涉及法律程序和继承权的分配。以下为您提供一个清晰、详细且深度的解答：

### 一、明确夫妻共同存款的范围

夫妻共同存款是指在夫妻关系存续期间，双方共同获得的并存入银行的财产，包括但不限于工资、奖金、生产经营收益、知识产权收益等。这些存款，在双方没有特别约定的情况下，均属于夫妻共同财产。

### 二、处理去世一方的存款

1. 存款的初步分配：

- 当其中一方去世后，夫妻共同存款的一半将自动转为在世一方的个人财产。 - 另一半则作为去世方的遗产，需要进行进一步的分配。

2. 确定继承人及份额：

- 有遗嘱的情况：如果去世方生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的分配方式，那么应严格按照遗嘱的内容进行分配。 - 没有遗嘱的情况：若去世方未留下遗嘱，则按照《民法典》规定的法定继承顺序进行分配。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们将共同继承这一半的存款，并且一般是均等分配。

3. 办理公证或诉讼以确认继承权：

- 为了明确继承权，继承人可以选择到当地公证处办理继承权公证，公证机构会对相关事项进行核实和确认，并出具公证书。 - 如果继承人之间对存款的分配存在争议，无法达成一致，可以向人民法院提起诉讼。法院会根据法律规定和实际情况进行审理，并作出判决。

4. 提取存款：

- 在确定了继承人和继承份额后，继承人需要携带相关证件（如身份证、结婚证、户口本、死亡证明、继承权证明或法院判决书等）到银行办理存款的提取手续。 - 银行会根据相关规定和流程，协助继承人完成存款的提取。

### 三、注意事项

- 在处理夫妻共同存款时，务必遵守法律规定和银行的操作流程，以确保遗产的公平、合理分配。
- 如果遇到任何问题或疑问，建议及时咨询专业的律师或金融机构工作人员，以获取专业的帮助和指导，避免不必要的麻烦和纠纷。

综上所述，处理夫妻一方去世后的共同存款需要遵循明确的法律程序和规定，确保遗产的合法、公正分配，并严格遵守银行的相关操作流程。希望这个解答能够为您提供帮助。