首先，从法律角度来看，经手人签字通常是对某一事项或交易的确认，表明经手人知晓并参与了该事项或交易。在单位欠办公用品钱的情况下，让经手人签字，实际上是为了确认这笔欠款的存在和经手人的责任。
如果经手人拒签，可能会产生以下法律后果：
1. 责任难以界定：签字是明确责任的一种方式。如果经手人拒签，那么在后续如果出现纠纷，责任将难以界定，可能会给单位或经手人带来不必要的法律麻烦。
2. 影响证据效力：在诉讼或仲裁中，证据是非常重要的。经手人的签字可以作为证据之一，证明欠款的存在和经手人的参与。如果经手人拒签，那么这份证据的效力将会受到影响，可能会给单位或经手人在诉讼或仲裁中带来不利后果。
3. 可能承担法律责任：在某些情况下，如果经手人明知欠款存在却拒签，可能会被视为故意隐瞒或逃避责任，从而需要承担相应的法律责任。
因此，从法律角度来看，经手人一般不应该拒签。如果确实存在特殊情况或争议，经手人可以及时与单位沟通，并寻求法律途径来解决问题。
当然，具体的情况可能会因案件的具体事实和法律规定而有所不同。如果你有更详细的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更准确的法律建议。