公司虚开发票是一个严重的违法行为，其责任归属需根据具体情况来详细分析。通常，这涉及到直接负责的主管人员及其他直接责任人员，他们根据其参与程度和职责范围会承担相应的法律责任，这可能包括行政责任和刑事责任。

首先，我们来看直接负责的主管人员：

1. 法定代表人：如果法定代表人知晓并默许、指示或参与决策虚开发票的行为，那么他将需要承担法律责任。例如，在会议上明确示意财务人员通过虚开发票来降低成本或增加利润。

2. 财务负责人：作为公司财务工作的整体规划和管理者，如果财务负责人组织、策划或参与了虚开发票的活动，同样将承担法律责任。例如，为了粉饰财务报表而指使会计人员虚开发票。

3. 经营负责人：负责公司的日常经营事务的经营负责人，如果为了公司业绩或个人利益而安排员工虚开发票，也会被认定为责任主体。

接下来，是其他直接责任人员：

1. 会计人员：他们直接操作发票开具和账务处理工作。如果明知是虚开发票仍进行相关操作，那么会计人员也需要承担责任。

2. 开票人员：具体负责开具发票的岗位人员，如果违反规定开具了虚假发票，同样会被追究责任。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

* 如果员工背着公司独自进行虚开发票行为，且公司对此毫不知情，那么主要责任将由该员工承担。
* 如果公司因管理不善导致他人有机会虚开发票，公司也可能因未尽到管理职责而承担一定的责任。

在法律责任承担方面：

* 行政责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》，虚开发票的，税务机关将没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下罚款；虚开金额超过1万元的，处5万元以上50万元以下罚款。
* 刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的行为，将可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处2万元以上20万元以下罚金；如果虚开的税款数额较大或有其他严重情节，将可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金；对于虚开的税款数额巨大或有其他特别严重情节的，甚至可能面临十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金或没收财产。对于单位犯罪，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法进行处罚。

综上所述，公司虚开发票行为的责任归属是一个综合考量各责任人员的参与程度、职责范围以及公司管理制度等因素的复杂问题。在实际操作中，必须依据相关法律法规进行具体分析，以确保法律责任的准确界定和承担。