1. 一般情况：
- 全资子公司具有独立的法人资格，可以独立承担民事责任。其经营活动产生的债务，以自身全部财产为限承担责任，母公司作为股东一般仅以出资额为限对子公司债务担责，无需连带承担子公司的债务。 - 法律依据：《公司法》第十四条规定，公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。2. 特殊情况：
- 若母公司滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务严重损害子公司债权人利益，如过度支配控制致子公司丧失独立性，母公司应当对子公司债务承担连带责任。 - 当子公司资不抵债进入破产程序时，若母公司存在未履行的出资义务等情况，可能需在未出资范围内承担补充责任。 - 法律依据：虽然《公司法》未直接规定此类情况下的连带责任，但根据法人人格否认制度，债权人在特定条件下可以要求母公司承担连带责任。举个例子来说明：假设母公司A设立了一家全资子公司B，B公司在经营过程中欠下了债务。在正常情况下，A公司无需对B公司的债务承担连带责任。但是，如果A公司滥用B公司的独立法人地位，比如通过B公司进行不正当的资产转移以逃避债务，严重损害了B公司债权人的利益，那么A公司就可能需要对B公司的债务承担连带责任。
综上所述，全资子公司债务母公司是否承担连带责任，取决于具体情况。在一般情况下，母公司不承担连带责任；但在特殊情况下，如母公司滥用子公司法人独立地位或存在未履行出资义务等，母公司可能需要对子公司债务承担连带责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。