信用卡逾期两个月，可能会面临以下后果：

1. 信用卡被冻结：银行为了降低风险，可能会直接将持卡人的信用卡进行冻结。冻结之后，信用卡只有还款功能，无法再透支消费。

2. 产生高额费用：逾期未还款会产生相应的滞纳金、手续费、利息等额外的费用。这些费用会随着时间的推移而不断增加，成为一笔不小的负担。

3. 影响个人征信：信用卡的逾期记录会上传到央行的征信系统中，对个人的征信产生不良影响。这将会影响到未来贷款、买车、买房等申请的审批。

4. 面临催收：在逾期期间，银行会通过短信、电话等方式进行催收。如果催收无果，银行可能会采取更进一步的法律措施。

关于处理方式，你可以考虑以下几点建议：

- 及时沟通：尽快与银行取得联系，说明逾期原因，并表达还款意愿。与银行协商制定还款计划，争取延期还款或最低还款额。

- 避免恶意拖欠：不要故意拖欠还款，以免面临更严重的法律后果。如果确实无法按时还款，也要积极与银行沟通，寻求解决方案。

- 关注法律风险：如果逾期时间超过三个月，且银行催收无果，可能会面临被起诉的风险。一旦被起诉，法院可能会采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。

总之，信用卡逾期两个月是一个比较严重的问题，需要尽快采取措施解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。