在代偿保险的情况下，如果保险公司需要起诉以寻求赔付，通常会起诉造成保险事故的第三者。这是基于保险法的代位求偿原则。以下是对这一问题的详细解答：

### 一、代位求偿的原则

根据《保险法》的相关规定，当第三者对保险标的造成损害并导致保险事故发生时，保险公司在向被保险人赔偿保险金后，有权在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着保险公司可以代替被保险人，以自己的名义向造成损害的第三者提起诉讼，要求赔偿。

### 二、起诉对象

1. 第三者：在大多数情况下，保险公司会起诉造成保险事故的第三者。例如，如果一辆车被另一辆车撞坏，且事故责任在对方车辆，那么本车的保险公司赔偿后，会向对方车辆所属方（即第三者）求偿。

2. 产品生产或销售者：如果保险事故是由产品质量问题导致的，保险公司赔付后可能会起诉产品的生产或销售者。例如，如果一台家电因质量问题引发火灾，保险公司赔偿后，会追究相关厂家或商家的责任。

### 三、特殊情况

虽然通常是由保险公司起诉第三者，但在某些特殊情况下，被保险人也可能保留起诉全责方的权利。这主要发生在以下两种情况下：

1. 未完全弥补损失：如果保险公司在代位赔偿后，未能完全弥补被保险人的损失，被保险人可以就剩余部分损失向全责方另行起诉。

2. 保险公司未积极行使代位求偿权：如果因保险公司与被保险人之间的纠纷或其他原因，导致保险公司未积极行使代位求偿权，被保险人可以保留自己起诉全责方的权利。

### 四、结论

综上所述，在代偿保险的情况下，保险公司通常会起诉造成保险事故的第三者以寻求赔付。这是基于保险法的代位求偿原则，旨在保护保险公司的合法权益。然而，在特定情况下，被保险人也可能保留起诉全责方的权利。在实际操作中，应根据具体情况和法律规定进行判断和处理。