当存款人去世后，其银行存款的处理办法主要遵循以下步骤和规定：
### 一、存款继承的基本途径
存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。继承人可以通过以下两种主要途径来继承存款：
1. 公证处公证：
- 合法继承人需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料。 - 前往公证处申请办理公证，取得公证书后，提供给银行以办理取款手续。2. 法院诉讼：
- 当存款的继承权存在纠纷时，继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处。 - 取得法院生效裁判文书后，到银行将已故亲人的存款取出。### 二、小额存款提取的便利化政策
为了简化小额存款的提取流程，国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布了相关通知，对已故存款人小额存款的提取进行了优化：
1. 简化提取限额提高：
- 已故存款人小额存款简化提取的账户限额由最低1万元统一提高至5万元。 - 这意味着，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。2. 扩大简化提取范围：
- 除了银行存款外，简化提取的范围还扩大到了黄金积存产品、国债以及代销理财产品。 - 这些产品与银行存款合并计入5万元的提取限额内。3. 明确查询交易账户明细的要求：
- 银行可以应第一顺序继承人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。 - 这满足了继承人在特定情形下查询已故存款人生前交易明细的合理需求。4. 丧葬费、抚恤金的全额简化提取：
- 丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。 - 申请人可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行通过核查后办理简化提取。### 三、实际操作中的注意事项
- 继承人需提供的材料：包括能够证明已故存款人死亡事实的材料、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书以及能够证明亲属关系的材料（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）。
- 银行的服务要求：如果提取申请人提交的材料不齐全或不符合要求，银行业金融机构应当一次性告知申请人相关要求，以避免多次往返。
综上所述，处理已故人员的银行存款需要遵循一定的法律程序和规定。继承人可以根据存款金额和实际情况选择适合的提取方式，并准备好相应的材料进行办理。同时，银行也应加强和改进金融服务，为继承人提供更加便捷、高效的服务。