1. 法律和纪律规定：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定，与他人发生不正当性关系，若造成不良影响或情节严重，将可能面临从警告到开除不等的处分。但“情节严重”和“造成不良影响”的具体标准需结合实际情况进行综合考量。2. 单位规章制度与自由裁量权：
- 事业单位内部的规章制度或劳动合同中可能会明确规定员工的行为准则及违反的后果。如果明确将婚内出轨视为严重违反纪律并会导致开除公职，单位有权按照规章制度处理。 - 即便单位内部没有明确规定，事业单位在处理此类问题时仍享有一定的自由裁量权，会根据出轨行为的具体情况、员工的过往表现、对单位的影响程度等因素，作出相应的处分决定。3. 公正性与合法性要求：
- 在处理婚内出轨问题时，事业单位必须确保整个过程的公正性和合法性，包括进行充分的调查、收集确凿的证据，并确保员工有申辩和提供证据的权利。4. 实际情况分析：
- 如果员工的行为尚未构成重大影响，性质轻微，可能仅受到警告、记过等纪律处分。 - 若员工的行为性质更为严重，如多次婚内出轨、给社会公众带来不良影响，或严重违反职业道德和单位规章制度，则可能面临职务上的降级、免职甚至开除公职的处分。综上所述，事业单位人员婚内出轨是否会开除公职，取决于多种因素的综合判断，包括法律法规、单位规章制度、自由裁量权以及公正性与合法性要求等。因此，无法一概而论地给出是否会被开除公职的明确答案。如果面临相关问题，建议及时向我咨询以获取具体的法律意见和帮助。