当丈夫去世后，妻子如果不知道银行密码，是不能直接提取存款的。这是因为银行需要确保存款的安全，以及遵循相关的法律法规。以下是一些建议，帮助妻子在这种情况下处理银行存款：

首先，如果妻子不知道丈夫的存款银行及具体数额，她需要持自己的身份证、结婚证、丈夫的死亡证明以及继承公证书，前往中国人民银行查询丈夫的存款信息。这一步是必要的，因为银行不会主动通知家属关于存款的存在，特别是当死亡信息没有同步到银行时。

其次，在获知存款信息后，如果存款数额较小且妻子是唯一的合法继承人，她可能需要与其他合法继承人（如果有的话）协商并达成一致，然后办理继承公证。公证完成后，妻子可以向银行出具公证书、丈夫的死亡证明等材料，申请提取存款。

如果存款数额较大或者存在多个合法继承人，并且对于存款的继承权或继承份额存在争议，那么可能需要通过法律途径来解决。妻子可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院依法裁判。此后，她可以持本人身份证和法院生效裁判文书，到银行办理存款的支取或过户手续。

需要注意的是，在整个过程中，妻子应该保留好所有相关的证件和文件，以便在需要时提供证明。同时，她也应该尽快处理这些事务，以避免因拖延而导致的不必要的麻烦和损失。

另外，为了避免未来出现类似的情况，建议夫妻双方在生前就做好相关的准备和安排。例如，可以共同制定一份资产清单，明确双方在哪些银行有存款、有哪些理财和保险等；也可以考虑在银行办理“指定继承人”手续，或者立一份正式的遗嘱，以简化未来的继承流程。这些措施不仅有助于保护双方的财产权益，还能为家人减少不必要的麻烦和困扰。